2.7 網孔法
網孔法是求解平面電路的一種方法。它以網孔電流作為電路的獨立變量，對每一個網孔列寫KVL方程；解得網孔電流后，由網孔電流求得電路中各支路電流和其他變量。所謂網孔電流，是平面電路中一個假想的在網孔中循環流動的電流。實際上，并不存在以網孔作為循環路徑的網孔電流。為了分析計算，假想每一個網孔中都有一個循環的網孔電流，并把各支路電流認為是相應網孔電流疊加的結果。由于平面電路的全部網孔就是一組獨立回路，因此采用網孔法列寫的KVL方程必然是獨立的。
如圖2-18所示電路，設網孔電流為im1和im2，其繞行方向如圖中所示。支路電流i1、i2、i3可以用網孔電流表示為
圖2-18 網孔電路
對于網孔1和網孔2，按網孔電流的繞行方向列寫KVL方程，有
如果令R11=R1+R2，R12=R21=-R2，R22=R2+R3，us11=us1-us2，us22=us2-us3，則式（2-16）改寫成如下一般形式：
對于具有m個網孔的平面電路，網孔電流方程的一般形式可由式（2-17）推廣得到，即
Rkk稱為回路k的自電阻，它是網孔k的各支路電阻之和。由于網孔繞行方向和網孔電流方向一致，因此，自電阻總是正值。
Rij（i≠j）稱為網孔i和網孔j之間的互電阻，它等于網孔i和網孔j公共支路的電阻之和。當兩個網孔電流在公共電阻上參考方向一致時為正，相反則為負。當網孔i和網孔j之間沒有公共支路，或有公共支路但其電阻為零時，互電阻Rij=0。在電路中不含受控源的情況下，方程左邊的系數具有對稱性，即Rij=Rji（i≠j）。如果網孔的繞行方向全部一致，由于鄰近的兩個網孔電流在通過共有電阻時方向總是相反的，故互電阻總是負值。
uskk為網孔k的總電壓源電壓，它等于網孔k中所有電壓源電壓的代數和。其中，電源電壓方向與網孔k的繞行方向一致時為正，反之為負。
用網孔法分析平面電路的步驟歸納如下：
（1）設定網孔電流和支路電流的參考方向，表示于圖中。
（2）以網孔電流方向為繞行方向，按式（2-18）的形式列寫網孔方程。
（3）解方程，求出各網孔電流。
（4）根據網孔電流與支路電流的關系，求出支路電流，進一步求得其他待求變量。
【例2-7】電路如圖2-19所示，用網孔法求解各支路電流。
圖2-19 例2-7的圖
解：設各網孔電流和支路電流如圖2-19所示，對于網孔1、2、3，按式（2-18）列出網孔方程為
im1=5.5（A），im2=1.5（A），im3=3.5（A）
按照支路電流與網孔電流的關系，求得各支路電流為
【例2-8】電路如圖2-20所示，用網孔法求解各支路電流。
圖2-20 例2-8的圖
解：設網孔電流和各支路電流如圖2-20所示。由于含有無伴電流源支路，故設電流源的電壓為us，列寫網孔方程如下：