2.8 節(jié)點電壓法
在電路中任意選擇某一節(jié)點作為參考節(jié)點，其余節(jié)點都是獨立節(jié)點。各獨立節(jié)點相對于參考節(jié)點之間的電壓稱為節(jié)點電壓。節(jié)點電壓的極性是以參考節(jié)點為負，其余各獨立節(jié)點為正。
以一組獨立節(jié)點的節(jié)點電壓為未知變量，應用KCL建立電路方程，求出節(jié)點電壓，繼而求解各支路電流及其他變量，這種方法稱為節(jié)點電壓法。
如圖2-21所示電路，共有4個節(jié)點，選定參考節(jié)點后，其余的節(jié)點①、②、③便是一組獨立節(jié)點。設各節(jié)點電壓為un1、un2、un3，對獨立節(jié)點①、②、③應用KCL，有
圖2-21 節(jié)點電壓法
（1）Gkk為第k個節(jié)點的自電導，它等于連接于節(jié)點k的各支路電導之和，自電導總為正值。
（2）Gij（i≠j）為節(jié)點i、j之間的互電導，它等于連接于節(jié)點i、j之間的所有支路電導之和的負值，互電導總為負值。在電路中不含受控源的情況下，方程左邊的系數(shù)具有對稱性，即Gij=Gji（i≠j）。
（3）iskk為第k個節(jié)點的注入電流，它等于流向節(jié)點k的電流源（包括電壓源與電阻串聯(lián)組合經等效變換形成的電流源）電流的代數(shù)和，流入節(jié)點為正，流出節(jié)點為負。
綜上所述，節(jié)點電壓法的一般步驟歸納如下：
（1）指定參考節(jié)點，并對其余各獨立節(jié)點編號。
（2）按照式（2-24）的形式列寫節(jié)點方程。
（3）解方程，求出各節(jié)點電壓。
（4）根據(jù)需要，由各節(jié)點電壓進一步求出其他待求量。
【例2-9】電路如圖2-22所示，用節(jié)點電壓法求各支路電流。
圖2-22 例2-9的圖
解：選擇參考節(jié)點如圖2-22所示，對于獨立節(jié)點①、②，按式（2-24）列出節(jié)點方程：
【例2-10】電路如圖2-23所示，用節(jié)點電壓法求各支路電流。
圖2-23 例2-10的圖
解：電路中含有無伴電壓源，設其電流為i1，其余各支路電流如圖2-23所示。電路的節(jié)點電壓方程為
un1=20
以上3個方程聯(lián)立求解，可得：un1=20（V），un2=10（V），i1=5（A）。
進一步求得