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第41章 奇變偶不變,符號看象限(求推薦票 收藏 以及書評區的五星好評)

這幾天,班上一直在傳新生物老師的事情。

“聽說是個年輕漂亮的生物老師,就是現在四班那個。”

“我看到過,是有點好看。那這樣我們班年輕老師組個團出道算了。”

曾湛笑道:“怎?實高時代少女團?”

“哈哈哈哈!”

是怎樣的老師,與我無關,現在的楊初見,只想提高成績,其余什么都不重要。

看著第二格里成堆的資料,我陷入了深思。

“《五年模擬三年高考》我買了五本,除了語文,都買了。教輔資料有《一本涂書》,只有理科的三本,以及數學《2000》。”

這些資料,花了我不少錢,當然,這錢都是找我爸媽要的。而這些東西,不過是為了緩解我焦慮的心情,所作出的假努力罷了。

看著《一本涂書》上的三角函數公式,頭暈目眩,搖搖欲墜。

“胥鈴,能跟我講解一下這個三角函數的誘導嗎?”

我拿起資料,看向了趴在桌上寫作業的小女生。胥鈴并不好看,眼睛不大,單眼皮,與柳青山一樣。臉上冒出了許多青春期特有的青春痘印,扎著簡單的馬尾辮,頭發不長。

“哪個?”

我指了指資料。“這個,奇變偶不變,符號看象限。”

“嗯......”

胥鈴拿出一沓草稿紙,上面寫滿了密密麻麻的小字,跟個一群小蝌蚪一樣。

“你知道sin、cos、和tan在每個象限上的符號嗎?”

我搖了搖頭,一臉茫然。這些都是疫情期間上網課講的東西,而我一節課沒聽。

胥鈴在草稿紙上熟練的畫了幾個坐標軸,在每個象限上標上符號。

“你看,第一象限是從0-Π/2,第二象限是從Π/2-Π,第三象限為Π-3Π/2,第四象限為3Π/2-2Π,對吧?”

我點了點頭,繼續聽胥鈴講。

“我們再看每個函數在不同象限上的符號,sin函數在第一、二象限上為+,在三、四象限上都為-。”

我看著胥鈴畫的圖形,心中默念道:“一、二為正,三、四為負。”

“好,我懂了!”

胥鈴微微一笑,接著在第二個圖形上標出符號,并寫上cos。

“而cos函數的符號與第一象限有所不同,第一、四象限為正,第二、三象限為負。”

“tan函數最簡單,你記住對角線就行。你看一、三象限都為正號,而二、四象限都為負號。”

我在自己的草稿紙上畫下了各個函數的符號,剛剛接觸,想要一瞬間記住當然是不可能的,需要長時間的練習才能產生肌肉記憶。

“那奇變偶不變符號看象限呢?”

胥鈴隨意寫下了幾個函數,給我演示。

“比如說這個sin(Π/2+30°),你說它的值是多少?”

陌生,阿數,你讓我覺得陌生!

我尷尬的笑了笑,表示自己不知道。胥鈴無奈的輕嘆一聲,只好一步一步來了。

“這句話你不能連在一起記,你要拆開記。第一句是:奇變偶不變。第二句是:符號看象限。”

“比如說這個Π/2,它Π前面的系數是1/2對吧?”

我點了點頭,這點東西還是知道的。

“那個這是個奇數,就要變,由sin變成cos。我們再判斷符號,Π/2+30°在第二象限上對吧?而我們剛剛所說,cos函數在一、四象限上都為正,在二、三象限上為負號。所以sin(Π/2+30°)=-cos30°”

“那剩下的你就會求了吧?”

我看著胥鈴那真誠的眼神,不敢茍同。

“呃...應該?也許?大概?”

我突然發現,我連cos30°的值是多少,都不能脫口而出。

胥鈴又在草稿紙上寫下了幾個式子。

“你接著看,你知道奇函數與偶函數的區別吧?”

茫然,絕對的茫然!

“我覺得我還需要復習一下!”

胥鈴右手撐著腦袋,對于一點基礎都沒有的我來說,屬實讓人覺得離譜。

“奇函數的判定就是:f(-x)=-f(x),負號可以提到前面來。偶函數的話為:f(-x)=f(x)。這樣你能理解吧?”

我點頭,繼續聽胥鈴講下去。

“你要記住的是:sin與tan函數都是奇函數,而cos函數為偶函數,你寫一下他們的判定。”

胥鈴將她的草稿紙遞給我,我畫虎畫貓,寫了上去。

“對的,寫的不錯。sin(-x)=-sin(x),tan函數同理,而cos(-x)=cos(x)。”

“只有記住這些函數的奇偶性,你才能繼續做題。”

我拿出溫興院今天剛發下來的三角函數練習專題紙,上面牛鬼蛇神的題目看的我眼花繚亂,現在好像有了一點點的門路。

“那你看,這張作業紙上有個式子:sin(-2x+Π/6),它應該怎么變形呢?”

“很簡單啊,-sin(2x-Π/6)唄!”

胥鈴安慰的點了點頭,孺子可教也。

“算你聰明!”

我疑惑的看向胥鈴,心中大喊道:“我楊初見有那么傻嗎?”

“你知道他們三個函數的周期嗎?”

“知道啊!不都是2Π嗎?”

胥鈴知道我會出錯,才會特意提醒道:“sin與cos的周期都是2Π,但是tan的周期是Π!不能記混哦!”

“有很多我們化簡的式子中,前綴中的Π都很大,比如說6Π、7Π等等。如果是sin、cos,我們直接去除他2的倍數Π。6Π就可以直接去掉,但7Π我們就要寫成(6Π+1Π),去掉前面的6Π,保留1Π。”

“那tan就可以直接去掉了唄?反正都是Π的倍數。”

我舉一反三的能力一直不差,只是不愛動腦學。

“那如果考試考tan的變號,不得變成cot嗎?”

從胥鈴無語的表情中,我知道我這是在瞎操心。

“溫總說了,考試不會考tan的變號,只會出sin、cos的。平常的月考如果是老師不想出題,隨便在網上找的題目,可能就會出。但是高考這種嚴謹的全國性考試,是不會出現這樣的小錯誤的。”

胥鈴桌面上堆放有許多書,鋪了很厚的一層,平常的她就愛趴在這上面寫作業。

不過我不一樣,我還是喜歡把桌面收拾的干凈整潔,心里才舒服一點。

“好了,還有其他疑問嗎?”

我道了聲謝謝,笑著說沒有了。

“我先刷題,不懂的我再問你。”

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