看完題干，林曉表情頓時嚴肅起來。</br> 這道題，很難！</br> 而且不是一般難。</br> 居然讓他證明在這樣一個數列中存在無窮多個素數？</br> 讓他證明自然數中有無窮個素數還好說，但是證明這個數列中有無窮個素數，那可不是一個簡單的事情，因為對于一個數列中是否存在無窮多個素數，這幾乎可以稱為一種隨機事件了，想要完成，相當的困難。</br> 林曉不由陷入了思考中。</br> 徐老師給他出的應該是高等代數題吧？</br> 可是這道題怎么看都不像是高等代數方向的題呢？</br> 明顯是道數論題，當然數論也是可以用代數方面的知識去解的。</br> 那么是多項式？</br> 矩陣？</br> 還是空間或者線性函數？</br> 老師給他出的題，總不能是什么數學未解難題吧？</br> 肯定是能解出來的，就是有點難而已……</br> 于是，他就這樣冥思苦想了五分鐘，同時在草稿紙上進行了簡單的演算。</br> 演算，首先就要先列出這個數列的規(guī)律。</br> 林曉列出數列的前面幾項。</br> 1，1，2，3，5，8，13，……</br> 看到這一個個數列，他忽然一愣，這個數列似乎有些熟悉啊，很快一想，這不就是斐波那契數列嗎？</br> 難怪，他看這個通項公式的時候就覺得有點眼熟。</br> 斐波那契數列，是以十二世紀的意呆利數學家萊昂納多·斐波那契命名的，其在數學中是以遞歸的方式來定義的：規(guī)定第零項和第一項分別為0，1后，其余每項都等于前兩項之和，而其中第零項屬于特殊項，不算在數列中。</br> 大家可能覺得這個數列看起來平平無奇，不就是這么簡單的規(guī)律嘛，我也可以創(chuàng)建一個數列嘛。</br> 比如叫張三/法外狂徒數列，規(guī)定前三項為1，剩余每項都等于前三項之和，或者是規(guī)定前四項怎么怎么樣。</br> 然而，斐波那契數列之所以特殊，是因為它并沒有這么簡單，斐波那契數列又被稱為黃金分割數列，它的前一項除以后一項的值，會越來越趨近于黃金分割比例，即0.618。</br> 另外，這個數列在自然界中也有很多巧合，比如向日葵的種子螺旋排列有99%都遵守斐波那契數列，以及樹枝生長規(guī)律也符合這個數列。</br> 所以，研究斐波那契數列的數學家們，也有很多。</br> 不過，這個斐波那契素數問題……</br> 林曉就糾結了。</br> 這真的不是數學未解的難題嗎？</br> 可這是老師給自己的出的題啊……</br> 總不可能徐老師故意坑他吧？</br> 或者說，他拿錯題了？</br> 要不拿手機搜一下？</br> 但想了想，萬一這道題已經被解開了，那他不就算是提前知道答案了？</br> 對于他來說，哪怕看到一個思路，對于解題都有很大的幫助。</br> 林曉并不知道這確實是一道未解的難題，因為他又不研究斐波那契數列，能知道這個數列的通項公式都算好的了，哪會了解這些旁枝末節(jié)呢？</br> 而且這個問題也并不算出名，華國的中學生普遍知道的數學未解難題，基本上也就局限于哥德巴赫猜想而已，因為華國有一位陳姓數學家解決了哥德巴赫猜想中的“1+2”問題，所以就出于一種宣傳的目的，將這個問題寫在了數學課本上，告訴給了華國的中小學生們。</br> 至于那些數學界更加出名的問題，譬如黎曼猜想、BSD猜想、霍奇猜想等等，就沒多少中小學生知道了。</br> 于是林曉糾結起來，不知道該怎么處理這道題。</br> 但忽然，他腦海中靈光乍現。</br> 這道題是寫在第三張紙上的嘛！</br> 而第一張紙的題顯然比第二張紙的題簡單，這么來看，這第三張紙的題肯定也比第二張紙的難。</br> 而第二張紙上的題已經足夠難了，這第三張紙上只有這么一道題，更加困難，顯然就理所應當嘛。</br> 這個邏輯很容易想通嘛！</br> 林曉頓時就不再糾結了，同時也對徐紅兵老師肅然起敬。</br> 這種對前后各種題目難度的把控力度真是厲害！</br> 不愧是數學教授。</br> 于是他不再想太多，繼續(xù)思考起思路。</br> 就這樣，一分鐘過去，兩分鐘過去，十分鐘過去。</br> 他的頭腦中已經掀起了無盡的風暴，神經末梢的突觸間高頻率地釋放出遞質，讓他的大腦開始了極深層次的運轉中。</br> 很快，他靈光一現，如果是多項式的話……</br> 他立馬在草稿紙上開始寫了起來。</br> 首先將其通項公式寫為An-（An-1)-(An-2)=0。</br> “然后可以利用解二階線性齊次遞回關系式的方法，那么它的特征多項式是……”</br> 【特征多項式為：λ2-λ-1=0】</br> 【得λ1=1/2（1+√5），λ2=1/2(1-√5)】</br> 【即有An=c1λ1^n+c2λ2^n，其中c1，c2為常數，我們知道A0=0，A1=1，因此……】</br> 【最終解得c1=1/√5，c2=-1/√5。】</br> 【這里引入素數定理，π(x)=Li(x)+O(xe^(-c√lnx)(x→∞)，其中Li(x)=……】</br> 寫到這里，林曉再一次陷入思考中。</br> 接下來，他要嘗試結合兩者。</br> 只要兩者能夠結合起來，那么他就完成證明了。</br> 因為，素數定理顯然是基于有無窮多個素數的結論下得出的，只要兩者能夠包容起來，并且區(qū)域都屬于無窮大，那么即可得出結論。</br> 即證明一個大的，小的那個也就自然而然完成了證明。</br> 但顯然，想要將兩者結合起來，找到其中的聯(lián)系點，并不容易，中間還需要進行更加繁多處理。</br> “需要將它們換個形式，現在兩個的關系太遠了……”</br> 林曉摩挲著自己的下巴，沉思著如何對它們進行等價變形。</br> 就在這時，他感覺自己肩膀被拍了拍。</br> “林曉？林曉？”</br> 他回過神，看向了身旁。</br> 是孔華安。</br> “怎么了？”</br> 林曉問道。</br> “已經快十二點了，你還不休息嗎？”</br> “啊？都十二點了嗎？”</br> 林曉意識到了時間已經很晚了，就算他不休息，但是孔華安也要休息的嘛。</br> 于是他只能暫時放棄繼續(xù)思考，點了點頭道：“嗯，準備休息了。”</br> 隨后他將草稿紙合上，去洗漱了，洗漱完畢回到床上后，他心中依然在思考著接下來該如何證明。</br> 不過，漸漸地他還是睡著了。</br> 沒辦法，他沾床就睡。
三月，初春。</p>
南凰洲東部，一隅。</p>
陰霾的天空，一片灰黑，透著沉重的壓抑，仿佛有人將墨水潑灑在了宣紙上，墨浸了蒼穹，暈染出云層。</p>
云層疊嶂，彼此交融，彌散出一道道緋紅色的閃電，伴隨著隆隆的雷聲。</p>
好似神靈低吼，在人間回蕩。</p>
，。血色的雨水，帶著悲涼，落下凡塵。</p>
大地朦朧，有一座廢墟的城池，在昏紅的血雨里沉默，毫無生氣。</p>
城內斷壁殘垣，萬物枯敗，隨處可見坍塌的屋舍，以及一具具青黑色的尸體、碎肉，仿佛破碎的秋葉，無聲凋零。</p>
往日熙熙攘攘的街頭，如今一片蕭瑟。</p>
曾經人來人往的沙土路，此刻再無喧鬧。</p>
只剩下與碎肉、塵土、紙張混在一起的血泥，分不出彼此，觸目驚心。</p>
不遠，一輛殘缺的馬車，深陷在泥濘中，滿是哀落，唯有車轅上一個被遺棄的兔子玩偶，掛在上面，隨風飄搖。</p>
白色的絨毛早已浸成了濕紅，充滿了陰森詭異。</p>
渾濁的雙瞳，似乎殘留一些怨念，孤零零的望著前方斑駁的石塊。</p>
那里，趴著一道身影。</p>
這是一個十三四歲的少年，衣著殘破，滿是污垢，腰部綁著一個破損的皮袋。</p>
少年瞇著眼睛，一動不動，刺骨的寒從四方透過他破舊的外衣，襲遍全身，漸漸帶走他的體溫。</p>
可即便雨水落在臉上，他眼睛也不眨一下，鷹隼般冷冷的盯著遠處。</p>
順著他目光望去，距離他七八丈遠的位置，一只枯瘦的禿鷲，正在啃食一具野狗的腐尸，時而機警的觀察四周。</p>
似乎在這危險的廢墟中，半點風吹草動，它就會瞬間騰空。</p>
而少年如獵人一樣，耐心的等待機會。</p>
良久之后，機會到來，貪婪的禿鷲終于將它的頭，完全沒入野狗的腹腔內。</br>，，。，。</br>