2022年7月10日上午八點半。</br> 圣彼得堡國家大劇院，主會場。</br> 無數名數學家從門口涌入了會場中，然后開始落座，頂級的數學家們坐在靠前的位置，然后基本上都是按照數學界中實力水平依次往后排去。</br> 在這里，不靠年齡和資歷，誰最有可能聽懂這場報告，誰就坐在前面。</br> 前排的座位處，皮埃爾·德利涅選中了一個他的位置，忽然發現旁邊的一個老人很熟悉，不由驚訝道：“塞爾教授，你居然也來了？看來身體還不錯啊。”</br> 這個老人，正是讓-皮埃爾·塞爾教授，林曉的博士生導師。</br> 塞爾笑著說道：“只是坐幾小時飛機而已，這點路程我還是承受得住的。”</br> 接著，他將目光放到了臺上，感慨道：“更何況，林曾經也是我的學生，他做出了這么重要的成就，我這位老師，當然也得來看一看。”</br> 聽到這，德利涅老臉一抽。</br> 他還是對這件事情念念不忘，要是林曉當初去讀他的博士多好啊？</br> 而且瞧瞧，林曉最近幾項數學上的成就，都是在代數幾何和拓撲學方面，這可都是他所擅長的方面。</br> 但不論如何，林曉已經是別人的博士了，他也只能嘆一口氣，表示無奈了，然后說道：“你的運氣真好。”</br> “哈哈哈，我也是這么想的。”塞爾笑道，隨后道：“瞧瞧，我是28歲拿到菲爾茲獎的，一直以來都是最年輕的獲獎者，現在我的學生成功地替我完成了這項突破，并且在未來也將很難被其他人突破，想想在未來，數學界都將知道菲爾茲獎最年輕的兩位得主，是一對老師和學生，這是多么有意思的一件事啊？”</br> “確實很有意思。”</br> 德利涅更加羨慕了。</br> “不過，遺憾的是他頒獎的那天我沒有在，不然的話，一定得和他好好地喝上幾杯。”</br> “今天晚上也可以。”</br> “呵呵，不用今晚了。”塞爾笑了笑，然后從地上的一個袋子中取出了一瓶香檳。</br> 德利涅頓時一愣，隨后就不由失笑：“你的準備總是這么充分啊。”</br> “那是當然。”</br> 塞爾微微一笑，等到林曉完成證明后，他會親手上去，將這瓶香檳送上去的。</br> 與此同時，另外一邊。</br> 來自華國的團隊也正坐在一起，談著話。</br> “人真多啊。”</br> 一位來自京大的數學教授看著會場中的人數，忍不住說道。</br> 即使是之前的全體會議，也沒有哪一次有這么多人，甚至就連開幕式也沒有。</br> 現在，整個主會場都坐滿了人，包括過道上也有不少人，可以說，就差沒有像當初那樣，在人民大會堂中一萬多人聽報告的情形了。</br> 而旁邊，昨天剛到的許繼，則笑著道：“畢竟林曉要證明的是霍奇猜想嘛，人多，太正常，當初他證明哥德巴赫猜想的時候，人比這還要多呢。”</br> “唉，有時候真是羨慕林曉的天賦啊，以前我本來以為能夠心平氣和的對待，但是現在，還是有點忍受不住了。”</br> 另外一邊，又有一個教授忍不住說道。</br> 眾人看去，都笑著道：“鄂教授，咱們就別跟林曉比了，你今年都收到一小時報告的邀請了，已經算是為咱們華國創造歷史了。”</br> 這位鄂南教授，是華科院院士，在國內數學界也算是赫赫有名，而同時他也收到了來自國際數學家大會的報告邀請，而且還是一小時，這對于華國了來說，確實算是創造歷史了。</br> 畢竟拿著華國國籍，并接受過一小時報告的數學家，可沒有多少。</br> 鄂南教授笑了笑，收到一小時報告邀請，對他來說確實是一件值得高興的事情，畢竟這也算是國際數學界一種較高的榮譽了。</br> 當然，相比起林曉的菲爾茲獎，以及即將在他手中完成證明的霍奇猜想，一小時報告陡然間也變得不值一提了。</br> 不過，就在他們聊天的時候，后面忽然傳來了一陣躁動，許多人都將目光投向了門口。</br> 他們見到這一幕，都不由疑惑，這是發生什么了？</br> 于是他們也都轉過頭，朝后面的大門口看去，而后他們便也都露出了驚訝的表情。</br> 因為，門口赫然出現了一個大胡子，看起來頗有些邋遢的人。</br> 不過，也正是因為這個人那大胡子，在場的人們都很快認出了他。</br> “佩雷爾曼？！”</br> 在場的數學家們都露出了驚訝的表情。</br> 這位十幾年都沒見身影的龐加萊猜想證明者，居然也來到了現場？</br> 當然，這很大可能是因為佩雷爾曼本來就住在圣彼得堡，因而十分方便的原因，但是不論如何，佩雷爾曼出現在這里，還是讓在場的人都感到相當的驚訝。</br> 看來，霍奇猜想的證明，連他這位已經和數學界幾乎沒有任何交際的人，也忍不住出來聽了一聽了。</br> 當然，想到佩雷爾曼的性格，在場的人還是很快收回了目光，免得人家覺得厭煩，又跑了，畢竟他當初就說過，不想像動物園里面的動物一樣被展示。</br> 很快，佩雷爾曼找到了一個角落處的座位坐好，人們也不再關注。</br> 而這個時候，也已經8點55分，距離報告正式開始，只剩下5分鐘。</br> 后臺處，林曉坐在自己的座位上，閉目養神。</br> 而他的腦海中，則回想著自己的所有證明過程。</br> 旁邊則站著不少工作人員，都不時地將目光投向這位被譽為當今世界上最聰明的人，甚至還沒有之一。</br> 證明了哥德巴赫猜想，又提出了多維場論，現在又將要證明霍奇猜想，這當然完全算得上是世界上最聰明的人，甚至都可以稱之為有史以來最聰明的人類，他們都想看看到底和自己有什么不同。</br> 不過顯然，大家都是一個鼻子兩個眼睛，沒有什么不同之處。</br> 這些工作人員只好放棄了心中的想法，然后目光變為了敬仰，俄羅斯本就注重基礎數學教育，現在面對林曉，他們也只有感到敬仰了。</br> 很快，九點到了。</br> 首先是主持人先上去控一下場，然后一名工作人員就對林曉說道：“林教授，現在九點了，您可以上臺了。”</br> 林曉點點頭，“好的。”</br> 而后他站起身，捋了捋身上剪裁合體的衣服，然后邁出步伐，走出了后臺。</br> 掌聲如潮般響起，歡迎著這位數學天才的出場。</br> 而直到掌聲消去，林曉微笑著說道：“各位朋友們好。”</br> “感謝大家不遠千里來到這里，聽我的這場報告，現在，我已經感受到了各位的熱情，接下來，就請讓我為大家送上一場滿意的報告。”</br> 隨后，背后的大屏幕上，頁面一翻，一個PPT出現在了他們的面前。</br> PPT第一頁，場中參加了林曉上一場報告的人都很熟悉，正是那個叫做Slinky的彩色彈簧玩具。</br> 而隨后，林曉也再一次從懷中掏出了那個玩具。</br> 這回大概是因為這幾天練習了幾下，所以他玩起這個玩具起來倒是比之前6了不少。</br> 不過場下的人看著林曉在這種嚴肅的學術報告上玩起了玩具，都不由露出了笑容。</br> 不過很快，林曉玩了幾下這個彈簧后，而后他便說道：“好了各位，在上一場的報告中，我也給大家展示過這個玩具，正如我上次說的那樣，這是一個十分典型的一維流形拓撲同胚體。”</br> “而根據Lefschetz，霍奇猜想對于（1，1）類成立，那么我們顯然能夠得到一個結果，也就是在一定的低維空間下，我們的霍奇猜想成立。”</br> “現在，我們令X為緊致的k?hler流形。第一個陳類c1給出了從全純線束到H^2(X，Z)的映射，根據霍奇分解，德拉姆上同調群H^2(X，C)你能夠分解為……”</br> 林曉的講述，開始進入了正軌，在場的數學家們也都跟隨著林曉的講述，入了神。</br> 至于那些來湊熱鬧的人，他們就當自己來湊熱鬧的，畢竟如此歷史性的一幕，錯過了不好，此外還有從各國奔赴而來的學生們，則基本都用看神仙/看上帝的表情看著上面的林曉。</br> 大家都二十多歲，怎么就你不太一樣呢？</br> 而在大廳的最后面，則仍然是一堆的媒體，甚至比當初開幕式的媒體還要多。</br> 畢竟，這可是世界級難度的猜想，每年都至少有兩個菲爾茲獎，但是數學史上，可就只有一個霍奇猜想，這些媒體當然想要過來湊湊熱鬧。</br> 其中來自央視的記者，還是前幾天的那幾位，他們看著臺上的林曉，笑呵呵地和旁邊俄羅斯記者聊著天，十分驕傲地說：“林曉是咱們華國的天才！”</br> 俄羅斯記者倒也不酸，朝佩雷爾曼的那邊努了努嘴，說道：“我們也有佩雷爾曼。”</br> 旁邊來自美國、英國、法國等國的記者則都撇撇嘴，他們怎么就沒有一個證明了千禧年難題的數學家呢？</br> ……</br> “……在X是射影簇的特殊情況下，全純線叢與除數類的線性等價雙射，并且給定X上的除數D與相關的線叢O(D)，類c1(O(D))是由D給出的同調類的龐加萊對偶。因此，這為射影簇的除數建立了霍奇猜想的通常公式。”</br> “到此，我們也完全明了了低維情況下的霍奇猜想，顯然，它們是成立的，也即是K=1的時候。”</br> “不過，我們要如何將霍奇猜想拓展到其他維度上呢？也即是K=n的時候。”</br> 說到這，林曉露出了一個笑容。</br> 而底下的數學家們則立馬都坐直了身體。</br> 接下來，就是重點了。</br> 林曉要如何從低維度拓展到高維度？</br> 霍奇猜想能不能完成證明，全在于這點關鍵上。</br> 對于代數拓撲來說，研究多種維度是一件很常見的事情，他們并沒有人類所處的三維，而是從一維到n維，一同進行研究。</br> 所以想要證明霍奇猜想，也需要擴展到n維的情況。</br> 實際上這幾天以來，參加了上一次報告的數學家們，心中也都沿著林曉那天給出的思路研究過該如何解決，只不過，他們最多的也就研究到林曉現在說的這部分，而對接下來該如何做，仍然沒有思路。</br> 看這么多雙求知若渴的眼神，林曉嘴角一翹，說道：“大家，可還知道多維場論？”</br> 在場的數學家均是一愣，多維場論？</br> 那不是量子物理的理論嗎？</br> 和霍奇猜想這個純粹數學的理論有什么關系？</br> 但倏然間，有不少曾經研究過多維場論的數學家都猛然一震。</br> 林曉在多維場論，可不就曾經做過相同的工作？</br> 從低維，拓展到高維！</br> 雖然那是物理理論，這是數學問題，但是物理理論所用的數學方法，對于數學問題來說，不也是通用的？</br> 所有的數學家都忍不住露出了驚嘆之色。</br> 林曉居然能夠想到利用物理理論中的方法來解決這個問題！</br> 這是多么絕妙的靈感閃現！</br> “這是真正屬于天才的靈光！”</br> 下面，德利涅忍不住喃喃出聲，而他旁邊的塞爾也同樣點點頭。</br> 至于其他數學家們也有不少露出了恍然之色。</br> 其中也包括了坐在角落處的佩雷爾曼，他的臉上同樣流露出了“原來如此”的表情。</br> 盡管多維場論是物理理論，但是其中所用到的數學方法本就十分出色，研究過那些數學方法的數學家們也挺多，此時此刻，他們都已然明悟，至于那些沒有明悟的，那就自己回去研究吧。</br> 而見到那些數學家們的反應，林曉淡然一笑，繼續說道：“當然，多維場論中的方法，并不完全適用于我們霍奇猜想的解決當中，所以，我需要對多維場論中的方法，進行一些變動。”</br> 隨后他再次翻開下一頁的PPT，為在場的人們介紹起他經過變動之后的方法。</br> 而從此開始，霍奇猜想的解決步驟，也變得逐漸鮮明起來。</br> 場上的數學家們眼睛越來越亮，而林曉的PPT，也逐漸見了底。</br> 終于——</br> “所以，我們現在可以證明，在非奇異復射影代數簇上，任一霍奇類是代數閉鏈類的有理線性組合。”</br> “1950年，霍奇先生向數學界宣布了他的猜想，而時至今日，我可以自信地說，這個猜想，從今天將變為定理。”</br> “所以，也請讓我在這里恭喜數學界，因為，我們距離朗蘭茲綱領大廈的建成，再次增添了一塊地基！”</br> 林曉說完，微微朝臺下鞠躬。</br> 下一刻，掌聲雷動，響徹了整個會場。</br> 前排的數學家們依次站了起來，送上了他們對真理誕生的慶賀。</br> 而后排的聽眾也紛紛站了起來，即使聽不懂，但不妨礙他們喊牛逼六六六。</br> 至此，人類的難題簿上，在數學那一欄中，可以再次增添上一道杠了。
三月，初春。</p>
南凰洲東部，一隅。</p>
陰霾的天空，一片灰黑，透著沉重的壓抑，仿佛有人將墨水潑灑在了宣紙上，墨浸了蒼穹，暈染出云層。</p>
云層疊嶂，彼此交融，彌散出一道道緋紅色的閃電，伴隨著隆隆的雷聲。</p>
好似神靈低吼，在人間回蕩。</p>
，。血色的雨水，帶著悲涼，落下凡塵。</p>
大地朦朧，有一座廢墟的城池，在昏紅的血雨里沉默，毫無生氣。</p>
城內斷壁殘垣，萬物枯敗，隨處可見坍塌的屋舍，以及一具具青黑色的尸體、碎肉，仿佛破碎的秋葉，無聲凋零。</p>
往日熙熙攘攘的街頭，如今一片蕭瑟。</p>
曾經人來人往的沙土路，此刻再無喧鬧。</p>
只剩下與碎肉、塵土、紙張混在一起的血泥，分不出彼此，觸目驚心。</p>
不遠，一輛殘缺的馬車，深陷在泥濘中，滿是哀落，唯有車轅上一個被遺棄的兔子玩偶，掛在上面，隨風飄搖。</p>
白色的絨毛早已浸成了濕紅，充滿了陰森詭異。</p>
渾濁的雙瞳，似乎殘留一些怨念，孤零零的望著前方斑駁的石塊。</p>
那里，趴著一道身影。</p>
這是一個十三四歲的少年，衣著殘破，滿是污垢，腰部綁著一個破損的皮袋。</p>
少年瞇著眼睛，一動不動，刺骨的寒從四方透過他破舊的外衣，襲遍全身，漸漸帶走他的體溫。</p>
可即便雨水落在臉上，他眼睛也不眨一下，鷹隼般冷冷的盯著遠處。</p>
順著他目光望去，距離他七八丈遠的位置，一只枯瘦的禿鷲，正在啃食一具野狗的腐尸，時而機警的觀察四周。</p>
似乎在這危險的廢墟中，半點風吹草動，它就會瞬間騰空。</p>
而少年如獵人一樣，耐心的等待機會。</p>
良久之后，機會到來，貪婪的禿鷲終于將它的頭，完全沒入野狗的腹腔內。</br>，，。，。</br>