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第52章 這是……哪道題?

    這是個陰天的上午,第四中學(xué)的校園里涼風(fēng)嗖嗖。  高二8班的教室,四十多號人,班主任坐在嘴里邊第一排同學(xué)的前面,講臺上站著的也是同學(xué)。  那少年右手執(zhí)白筆,左手拿試卷,身形挺拔,淡然臨朝,面無半分緊張之色。翩翩然,悠悠然,直讓人贊嘆好一個少年郎。  若是畫面定格一瞬間為靜態(tài),大概可以這么描述,  但是動態(tài)不是,  只見角落里的老師忽然伸手,出聲打斷,“概念性的你也要說說啊,我講課就直接從第8題開始的嘛?”  沒聽過,不知道。  下面坐著的同學(xué)也都帶著趣味在聽課,中學(xué)時代太過枯燥,任何一點(diǎn)不一樣都能給大家?guī)砜鞓贰! ∫槐疽饬蛛s志都能翻來覆去看好幾遍,其無味,可想而知。  所以今天溫曉光講課,大家還是帶著歡樂的。  除了那些個暗暗嫉妒溫曉光成績好、長得帥的,四十幾個人呢,這樣的人肯定是有的。  就比如蔣為良,平時沒少和溫曉光瞎皮,早就被氣到肺部膨脹了。  所以他傲嬌的想著老子就是不聽。  這時候轉(zhuǎn)頭再看裴小白的一臉花癡更是覺得五臟六腑都在燃燒,生活就是如此無奈啊,騷年,要早點(diǎn)習(xí)慣,反正有很多人一出生就有的,另外一部分人到死都沒有。  “那我就從第一題開始吧……”溫曉光不和疲憊的老路去抬杠,這個男人的心靈現(xiàn)在脆弱的狠,一不小心就能給整崩了。  羨州所在的省份高考是取消了選擇題的,因?yàn)檫x擇題容易猜著答案,這個機(jī)會那群魔鬼都不給,不給猜了,全是填空題。  每題5分,錯一道題就跟老路看到自己掉一根頭發(fā)那種感覺似的。  “經(jīng)過點(diǎn)(2,1),且與直線x-y+2=0平行的方程。”  溫曉光實(shí)在不知道這道題有什么可講的,真的就是概念,平行的直線斜率相等啊,這還要說的嘛?  好吧,照顧一下不太會的。  “根據(jù)定理可知,平行的直線可以設(shè)為x-y+a=0……”  老路忽然又開始指揮,“這題簡單,我看錯的人也不多,不用講了吧。”  溫曉光:“……”  他給了一個‘你自己體會’的眼神。  這是要干嘛?  不講讓我講,講了又說不講。  不少同學(xué)看著他的表情忍不住笑出聲。  “老師,要不還是你來?”  老路屁股沾了板凳,那叫一個舒服,“你來你來,我就說一下,前面幾題是有些簡單。”  ‘嘩啦’溫曉光抖落一下試卷,“我們看來看第8題,考雙曲線的,”  路永華;“……”  媽賣批。  “已知雙曲線x^2/a^2-y^2/b^2=1(a&amp;amp;gt;0,b&amp;amp;gt;0)的右焦點(diǎn)為F ,由F向其漸近線引垂線垂足為 P.若線段PF的中點(diǎn)在此雙曲線上,求此雙曲線的離心率。”  這是道拉分題,學(xué)的不扎實(shí)的人會落下那5分。  類似戴唯毅、蔣為良這樣數(shù)學(xué)不太好的,這一道都是紅紅的叉。  溫曉光在黑板上一劃,作出一個規(guī)規(guī)矩矩的橢圓,“這道題我就說一下我的做法吧,如果有錯誤或者更好的請路老師補(bǔ)充。”  “首先畫漸近線y=b/ax,得bx-ay=0,設(shè)右焦點(diǎn)F(c,0),那么通過點(diǎn)F便可向漸進(jìn)線引垂線y=-a/b(x-c)。”  “它與y=b/ax的交點(diǎn)P坐標(biāo)為(a^2/c,ab/c)……”  “最后化簡可得c^2/a^2=2,因而得離心率e=c/a=根號2.”  說是難,其實(shí)倒也還好,只要求出c/a就可以,說不難,基礎(chǔ)不牢的人甚至連離心率怎么算的都不知道。  這其實(shí)已經(jīng)有些技巧了,直接算出比值,比分別硬求c和a的值,然后再相除得到結(jié)果的簡便的多。  但總有些人,就真的是硬算的。  老路坐在下面連連點(diǎn)頭,這一題可見他的數(shù)學(xué)功底,不是瞎混的。  下面也有同學(xué)露出‘原來如此’的模樣,原來還有這種算法。  蔣為良看著那書寫工程的推算方程,含淚抄下來了。  不抄不行啊,回頭這試卷訂正一下還要再收的,總不能發(fā)下來什么樣,交上去還什么樣的。  “還有什么疑問嘛?”溫曉光問大伙兒,“如果有的話,可以提出來。”  沒什么聲音,這就是中學(xué)數(shù)學(xué),很多題過程寫下來不難的,但你想不到。  路永華也附聲,“這題最簡便的方法就這么算的,大家再看看。”  “哇……”眾人一聽老師都發(fā)話了,再也沒什么懷疑。  蔣為良又轉(zhuǎn)頭看了一眼裴小白,姑娘托著下巴含笑發(fā)癡,差點(diǎn)口水就要流出來了!  氣啊!  “我有!”  溫曉光眼皮一抬,發(fā)現(xiàn)是這小子,心中有些異樣,但還是講,“嗯,你說,”  蔣為良一憋,媽的,其實(shí)過程寫的蠻清楚的,那運(yùn)算也無非是移項(xiàng)之類的初中內(nèi)容。  這忽然要問的話……  “……這題,剛開始你是怎么想到取漸近線的?”  溫曉光眉頭一挑,把試卷放在講臺上,不問步驟問我怎么想到的,我看一眼就會啊,還怎么想到的,我還不知道你怎么想不到呢!  這就跟問你為什么姓蔣一樣啊笨蛋!  溫曉光看了看黑板,隨后說:“這種技巧型的題目,第一步的確實(shí)不容易想到,你問我怎么想到的,其實(shí),我不是想到的,我也是題目做多了,應(yīng)該說做了大量的練習(xí)之后,所以看到它才有感覺。”  戴唯毅:???  做了大量練習(xí)?  “所以要問為什么,其實(shí)沒什么正經(jīng)答案,要說有,那就是多做題。”  講道理,溫曉光說的是百分百正確的。  路永華也點(diǎn)頭贊同,“不錯,數(shù)學(xué)需要一定的練習(xí)量,題目見多了自然就會了,蔣為良,你回頭適當(dāng)加點(diǎn)練習(xí),下次爭取會做。”  說著老路站起身,聽到這里他基本放心了,“我去個衛(wèi)生間,你繼續(xù)。”  溫曉光應(yīng)聲,隨后抬頭看蔣為良那瞬間苦瓜的臉,忍不住想笑,小子,你再搞下去,信不信給自己搞來一堆練習(xí)試卷?  這樣晚上回家就不寂寞了。  蔣為良腦門發(fā)青,他這個學(xué)渣哪里想過還有這么回事兒。  再看溫曉光,他忽然左眼眨了一下,還帶著那個可恨的笑容!  啊!好氣啊!  “那我們下一題?”他帶著笑問。  蔣為良糯糯縮縮的坐下。  路永華不在,學(xué)生們放松點(diǎn)兒,他也放開了不少。  “雙曲線和橢圓雖不如函數(shù)那么基本和重要,但也是幾何中特別關(guān)鍵的地方,蔣同學(xué),多做題啊。”溫曉光和他開了個玩笑。  有人不服氣,趁著老師不在,“那你說說有多重要啊?”  溫曉光尋找聲音來源,后邊一個嫉妒他顏值的二逼,印象中是叫張什么天的。  “多重要?”他想著用盡量簡單的話語讓這群笨蛋聽明白,“這么說吧。在數(shù)學(xué)史上,當(dāng)歐氏幾何學(xué)的平行公理被質(zhì)疑時,兩種非歐幾何學(xué)誕生了,那就是橢圓型幾何和雙曲線型幾何。你說,這有多重要?”  蔣為良:???數(shù)……數(shù)學(xué)史?  其他同學(xué)也聽懵了,裴小白從花癡中回神,問同桌:“麗雅,他剛剛說的什么?”  “別吹了,您什么時候懂?dāng)?shù)學(xué)史了啊、”  “就是,還橢圓型幾何呢?”  ……  溫曉光可以忍受別人說他不帥,因?yàn)檎f不說都帥。  但他忍受不了有人質(zhì)疑他的學(xué)術(shù),學(xué)習(xí)是他生存在這個世界上,比顏值更看中的東西。  “橢圓幾何為數(shù)學(xué)家黎曼所創(chuàng),又稱黎曼幾何,1854年,黎曼以“過直線外一點(diǎn),沒有直線與已知直線共面而不相交”為公理去代替歐幾里得平行公理,創(chuàng)立了另一種非歐幾何。”  說到這兒,教室里安靜了不少。  溫曉光捏斷粉筆頭,繼續(xù)說的同時,簡略寫出一個公式。  “黎曼以前的數(shù)學(xué)家僅知道三維歐幾里得空間E3中的曲面S上存在誘導(dǎo)度量ds2=Edu2+2Fdudv+Gdv2,即第一基本形式,而并未認(rèn)識到S還可以有獨(dú)立于三維歐幾里得幾何賦予的度量結(jié)構(gòu)。”  “黎曼則意識到區(qū)分誘導(dǎo)度量和獨(dú)立的黎曼度量的重要性,從而擺脫了經(jīng)典微分幾何曲面論中局限于誘導(dǎo)度量的束縛,  “創(chuàng)立了黎曼幾何學(xué),也就是橢圓型幾何。你聽懂了嘛?”  ……  路永華上了廁所回來,心里滿意,我不在,教室也挺安靜的嘛。  隨后看了眼黑板,瞬間愣住,上面寫著:誘導(dǎo)度量ds2=Edu2+2Fdudv+Gdv2。  同學(xué)們不少也看向他。  他也看不懂啊!  “這是……哪道題啊?”</br>

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