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1.4.2 電容元件的儲能

1.4.2 電容元件的儲能

在電壓和電流取關聯參考方向的情況下,線性電容元件吸收的功率為

t=-∞到t時刻,電容元件吸收的電場能量為

電容元件吸收的能量以電場能量的形式存儲在元件的電場中。可以認為在t=-∞時,u(-∞)=0,其電場能量也為零。這樣,電容元件在任意時刻t存儲的能量為

從時間t1t2,電容元件吸收的能量為

電容元件在充電時,|ut2)|>|ut1)|,WCt2)>WCt1),WC>0,元件吸收電能并將其轉換為電場能量存儲起來;電容元件在放電時,|ut2)|<|ut1)|,WCt2)<WCt1),WC<0,元件釋放電能。如果元件原來沒有充電,那么它在充電時存儲起來的能量一定會在放電完畢時全部釋放出來,它并不消耗能量,所以電容元件是一種儲能元件。同時,它不會釋放出多于吸收或存儲的能量,因此電容元件又是一種無源元件。

電容值隨時間變化的電容元件稱為時變電容元件,電容值隨元件電壓或電荷而變化的電容元件稱為非線性電容元件。非線性電容元件的庫伏特性不是通過u-q平面原點的直線。

電容代表著電路中的電場效應。嚴格講,凡有電場存在的場合,都存在電容。例如,兩條導線之間、線圈的任意兩個線匝之間、晶體管的端子之間,都存在電容,稱為寄生或分布電容。一般情況下,這些“雜散”電容都很小,可以忽略不計。

【例1-2】如圖1-12(a)所示電路中,電壓ut)的波形如圖1-12(b)所示,電容C=2F。求it)、pt)和Wt),并繪出它們的波形。

圖1-12 例1-2的圖

解:(1)由圖1-12(b)寫出電壓的表達式為

(2)由圖1-12(a)知,電壓和電流為關聯參考方向,再由(3)由p=ui,得電容吸收的功率為

(4)由各量的波形分別如圖1-12(c)、(d)、(e)所示。

從例題中可以看出,電容上的電流和功率都是可以躍變的,其儲能始終大于或等于零。功率為正值時,電容從電源吸收能量;功率為負值時,電容釋放能量。

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