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1.2.3 電功率

1.2.3 電功率

能量和功率的計算是電路分析的一項重要內容。這是因為電路在工作時總是伴隨有電能與其他形式能量的相互交換;另外,電氣設備和電路元件本身也都有著功率的限制,使用的時候必須注意其電流和電壓是否超過額定值,過載將有可能造成設備或元器件損壞,或者是不能正常工作。

電路工作時,電場力在單位時間內對運動電荷所做的功,稱為電功率,用p表示。設在dt時間內,電場力對運動電荷做功為dw,則電功率為

如圖1-7所示,設元件兩端電壓為u,流過的電流為i,取關聯參考方向。若在dt時間內,有dq的正電荷從A點經元件移動到B點,則由電壓的定義,有dw=udq,在電壓和電流的關聯參考方向下有

圖1-7 元件的功率

可見,理想二端元件的瞬時功率等于元件兩端電壓和流過電流的瞬時值的乘積。此結論對于二端網絡同樣適用。

對于直流電路,有p=UI

在國際單位制(SI)中,功率的單位是瓦特,簡稱瓦,用W表示。常用的還有MW(兆瓦)、kW(千瓦)、mW(毫瓦)等。

電路元件在工作時,可能吸收功率,也可能發出功率。如果正電荷是從元件的“+”極經過元件移動到“-”極,則電場力對電荷做正功,正電荷具有的電位能減少,此時,元件吸收電能;反之,正電荷從元件的“-”極經過元件移動到“+”極,則電場力對電荷做負功,正電荷具有的電位能增加,這時,元件向外釋放電能。注意:此處所說的極性是指元件兩端的真實極性,而不是參考極性。由此可以得出,當元件兩端的電壓和流過元件的電流的實際方向一致時,元件吸收功率;反之,元件發出功率。

元件吸收功率還是發出功率,可以根據參考方向與p值的正負來判斷。當元件上的電壓和電流為關聯參考方向時,p>0,表示元件吸收功率,p<0,表示元件發出功率;如為非關聯參考方向,p>0,表示元件發出功率,p<0,表示元件吸收功率。可通過表1-1來判斷元件上的功率情況。

表1-1 元件吸收或發出功率判斷

【例1-1】求圖1-8所示二端網絡的功率,并判斷是吸收還是發出功率。

圖1-8 例1-1電路圖

解:圖1-8(a)中,p=100×2=200(W)。由于ui為關聯參考方向,且p>0,故該二端網絡吸收功率200W。

圖1-8(b)中,p=100×(-3)=-300(W)。由于ui為關聯參考方向,且p<0,故該二端網絡發出功率300W。

圖1-8(c)中,p=-100×3=-300(W)。由于ui為非關聯參考方向,且p<0,故該二端網絡吸收功率300W。

圖1-8(d)中,p=-100×(-2)=200(W)。由于ui為非關聯參考方向,且p>0,故該二端網絡發出功率200W。

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