然后，杜預開始給出公式，進行推導計算。
他首先給出馬青公式，π=16arctan1/5-4arctan1/239
這個公式由英國天文學教授約翰·馬青于1706年發現。他利用這個公式計算到了100位的圓周率。馬青公式每計算一項可以得到1。4位的十進制精度。在更復雜的公式沒出之前，馬青公式算的最快。
隨后，杜預開始證明馬青公式。
證明起來，并不復雜，只需要使用中學數學正切倍角公式和4倍角公式，還有勾股定理。足矣搞定馬青公式。
杜預寫下推導證明過程。
由tan4x=(4tanx-4tanx^3)/(1-6tanx^2+tanx^4)，可算得
tan(4arctan1/5)=120/119
又由正切和角公式tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)可得到tan(π/4+arctan1/239)=120/119
變形，可得出π=16arctan1/5-4arctan1/239。
天上的祖半圣、算學大學士，都看地目瞪口呆。
“誰能看懂？他寫的是什么？”
“這，這式子是？”
“到底誰是算學大學士？怎么他寫的，我們一點也不明白？”
一幫文淵閣算學大能，你看看我，我看看你，面面相覷。
一幫算學大學士看不明白，最氣人的，杜預卻撂挑子了。
他直接將筆一丟。
“反正，我證明了。”
“看不懂，是你們的問題。不是我的問題。”
“這題，我已經沒時間慢慢寫了。”
“愛咋咋地！”
祖沖之問祖暅：“你看懂了嗎？”
祖暅瞠目結舌。
他哪里看得懂？
光是符號，他只看得懂勾股定理。
其他，簡直是鬼畫符、天書啊。
祖暅冷哼道：“這算什么？隨便亂寫，就能騙過我們？也太好騙了！”
誰知。
當杜預寫完馬青公式，丟下筆的一瞬間，整個天象大動。
轟隆隆！
巨大的雷聲，震動萬方。
文曲星，大動。
才氣更加猛烈，傾注在杜預身上。
“文曲星，自動動了？”
祖沖之愕然抬頭。
半圣，都能感受到那鋪天蓋地的才氣，如此強烈、如此充沛。
這股沖天才氣，唯有祖沖之當年發現祖率、并將它推算到第七位時，借此封圣才出現過啊。
“不，不是吧？”
祖暅滿臉崩潰。
這怎么可能？
他前面還在信誓旦旦，說杜預的馬青公式絕對是瞎編亂造，數字也是憑空想象，根本沒有證據。
結果，文曲星給他一個大/逼逗！
文曲星，不騙人。
大陸文氣，不騙人。
既然杜預寫成這證明過程，還有圓周率100位，文曲星才氣大動，異象天降，那就說明一件事——杜預是對的，得到了文道至高的認可。
大學士看不懂，半圣看不懂，真理就不存在嗎？
眾人面面相覷。
祖沖之嘆息道：“事情，已經很清楚了。”
“這個叫杜預的童生，已經向文曲星成功證明了這個定律。”
“我們看不懂，是我們才疏學淺。”
“此事，要作為算學殿最緊急事項，優先解決。”
“一定要想辦法，向杜預請教。”
劉徽：“···”
祖暅：“···”
一眾大學士：“···”
三觀盡碎，不知道說什么了。
他們再不甘心，也不得不承認一件事——人，或許會錯，但文曲星不會錯。
“杜預，已經成功將圓周率推導到100位。”
“得甲上！”
祖沖之說完，一眾算學大學士紛紛沉默。
杜預能將圓周率推算到100位，他們卻連推算過程都看不懂。
“這區區秀才考試，到底什么時候結束？”
“我等求教杜預，急死我了。”
一幫大學士心急如焚，坐立不安。
杜預在他們眼中，已經成了一塊香餑餑。
要不是文淵閣大學士們自重身份，早就沖下去，將杜預拉出縣學問個清楚。
縣學中，早已聽到了文淵閣祖半圣“甲上”評價，炸了鍋。
人人，呆滯。
“杜預連圓周率都推導出來了？”
“貌似還驚動了文淵閣？”
“不光是文淵閣，連文曲星都才氣動了。”
“他到底做了什么？”
“我們上輩子造了什么孽？要與杜預這種人狹路相逢？”
田洪鳳激動難以自制。
圓周率何等重要，他很清楚。
這下，撿到寶了！
王文昭臉色灰白。他預感秋天的秋闈，廬州學子要遭重了。
蔡文姬小嘴大張，隨即一拍巴掌。
“難怪杜預能發現十二平均律，原來他說自己算學好，是真的啊？”
一個能將圓周率推算到100位以后的，發現十二平均律，合理。
天字號房，王倫、趙明/慧、唐寧等人人臉色蒼白，生出深深無力感。
杜預妖孽啊。
連算學都得到甲上！
既生瑜，何生亮？
他們這一科精心準備，有人全取四甲，摩拳擦掌準備大干一場。
他們是天才不假，可惜，遇到了杜預這個妖孽！
唐寧眼神陰毒，攥緊拳頭：“木秀于林風必摧之。杜預你別怪我。”
看到杜預圓周率推算到100位，他終于下定決心！
他和杜預都是寒門，可惜考場無父子，科舉無兄弟！
誰讓你杜預木秀于林？無所不能？
唐寧等著巡邏兵丁走過，驟然才氣神通發動，凝聚在手上。
只見他在杜預號房的墻壁上，輕輕一點。
詭異的事情出現了。
青磚從中間斷裂，外表完好。
但唐寧的動作非常輕，輕到面前不遠處的巡邏兵丁，都無法察覺。
他繼續發動神通，拿出半顆青磚，繼續向內挖去。
不多時，號房墻壁上，已經被他打通了一個小孔。
這小孔極小，只容一只孩子手伸過去。
唐寧面無表情，飛快將青磚放回去。
一個巡邏兵，恰好走過他面前，什么也沒發現。
唐寧早已摸透巡邏線路，精確計算時間。
兵丁一走，他壓住心中狂跳，飛快拿起青磚，透過小孔向隔壁看去。
隔壁，就是杜預號房。
杜預正在專心致志答題，絲毫沒發現自己號房已經被人打通小洞。
唐寧眼神陰毒。
這是他秘不示人的一招絕學【雞鳴狗盜】。
唐寧從小家中貧寒，備受富家子弟嘲諷。
他表面上陽光大度，雅量高致，一笑而過，實際上都記在心里。
他天賦迥異，煉成【雞鳴狗盜】能不動聲色打盜洞。
一個大家嘲諷過他，他表面笑嘻嘻，背地卻偷光人家文房四寶，沒有被發現。
凡是科舉考試，坐在唐寧左右兩邊的才子，都要倒霉，被他算計。
才能不如他也就罷了，若考得比他好的，就難逃雞鳴狗盜、暗箭傷人！