“哥猜真的是的……幾乎不可能有成果??！”
    “放在趙奕身上也許有機(jī)會(huì)吧，但短時(shí)間想研究出來也……很難吧！”
    “還是應(yīng)該提醒一下趙奕，做研究，他還是太年輕了！”
    理學(xué)院的幾個(gè)教授正在討論著，他們都知道趙奕沉浸在哥德巴赫猜想的證明中，連續(xù)好幾天時(shí)間都在仔細(xì)研究資料，每一次見到他好像都在用功。
    不少人都有些擔(dān)心，但也不能阻止趙奕認(rèn)真做研究、學(xué)習(xí)。
    最后一句話是周立說的，周立覺得趙奕還是太年輕了，“想當(dāng)初，我年輕的時(shí)候，剛留學(xué)擔(dān)任老師，也是想在研究上出成果，幾乎除了上課，其他時(shí)間就是放在研究上?！?br/>     “但是呢？怎么樣？我的成果都是十年以后才出的，長期去思考一個(gè)問題，很容易鉆進(jìn)死胡同啊！”
    周立感慨著，“尤其，哥德巴赫猜想，太難了，幾十年來都沒有進(jìn)展，陳景潤先生的成果，已經(jīng)無限接近于完成了證明。”
    “不過每一個(gè)人都肯定有這一步，大概，等他經(jīng)歷過了也就知道了?！?br/>     “趙奕這一年多來真是順風(fēng)順?biāo)?，碰到的障礙也正常，對(duì)他的成長是有幫助的。”
    周立的一番話得到了不少的支持。
    大家都覺得很有道理。
    任誰都不可能研究一帆風(fēng)順，一個(gè)世界最頂級(jí)的研究，靈光一閃或許偶爾能做到，但沒有人天天靈光一閃，幾年、十幾年不出成果都很正常，在高端數(shù)學(xué)的探索上，可不是悶頭做研究就能有成就的。
    趙奕還年輕。
    他也必須要經(jīng)歷前輩們所走的路，才能在研究工作上，有更多的經(jīng)驗(yàn)以及更深刻的感悟。
    幾個(gè)人商議著還是不要打擾趙奕，也不用刻意去提醒什么，順其自然就可以了。
    周三。
    生物科學(xué)專業(yè)又有一節(jié)高數(shù)課，胡志斌踩著點(diǎn)來到了課堂就發(fā)現(xiàn)了驚喜--
    趙奕不在！
    “趙奕呢？怎么來沒上課？”胡志斌皺著眉頭問了一句，他問的是范雷，他知道范雷和趙奕總是在一起，似乎是很好的朋友。
    范雷道，“我也不知道，他昨天住在教職工宿舍，早上食堂也沒見到?！?br/>     “沒給他打電話嗎？”
    “沒有?！?br/>     范雷搖了搖頭，“他最近都在做研究，好像是看素?cái)?shù)什么東西，說我們沒事兒不要打擾他。”
    “哦?！?br/>     胡志斌像是對(duì)待其他同學(xué)沒上課一樣，臉上的表情似乎是有些不滿，可心里卻感覺異常的放松。
    如果面前出現(xiàn)一瓶啤酒，他都想一口悶下去做慶祝。
    “太好了！”
    “趙奕不在！這種感覺……對(duì)，就是這種感覺！”
    “可以隨意的講課，隨意的說些東西……”
    胡志斌感覺渾身輕飄飄的，完全是一點(diǎn)兒壓力都沒有。
    在講解級(jí)數(shù)問題的時(shí)候，他甚至開始談?wù)n外的知識(shí)，還給同學(xué)們普及了一個(gè)高端的結(jié)論--
    所有自然數(shù)的和為‘-1/12’。
    “這是級(jí)數(shù)計(jì)算的一個(gè)經(jīng)典證明。”
    “但有意思的是，自然數(shù)之和，利用純級(jí)數(shù)的方法計(jì)算，結(jié)論是正確的，過程是錯(cuò)誤的?！?br/>     “最早證明所有自然數(shù)和是‘-1/12’的數(shù)學(xué)家是歐拉，但他的證明過程，當(dāng)時(shí)認(rèn)為很荒唐，讓人看不懂，也不被認(rèn)可?！?br/>     “后來有一個(gè)印度人叫拉馬努金，他沒有接受過正統(tǒng)的高等教育，但對(duì)數(shù)學(xué)卻非常的癡迷，他就用級(jí)數(shù)的方法證明了歐拉的結(jié)論?！?br/>     “這個(gè)證明是在這樣的……”
    胡志斌在黑板上做演算，過程確實(shí)是有些簡單。
    首先引入一個(gè)級(jí)數(shù)S，S=1-1+1-1+1-1+1......，然后換算1-S=S，得出S=1/2。
    再引入級(jí)數(shù)M，M=1-2+3-4+5-6+7......，通過錯(cuò)位代入計(jì)算得出2M=S，M=1/4。
    最后引入所有自然數(shù)的和N，利用N-M的錯(cuò)位計(jì)算，最終推導(dǎo)出N=-1/12。
    “大家都看到了，從證明過程來看，似乎是沒有什么問題，但實(shí)際上從開始計(jì)算s值時(shí)，就是錯(cuò)誤的?！?br/>     “S是發(fā)散級(jí)數(shù)。在無窮級(jí)數(shù)中，只有絕對(duì)收斂的級(jí)數(shù)才可以重新排列各項(xiàng)而不改變收斂的值，也就是說，對(duì)于非絕對(duì)收斂的無窮級(jí)數(shù)，不能任意更改求和次序。”
    “而這也就是黎曼級(jí)數(shù)定理，也叫黎曼重排定理。”
    胡志斌隨意發(fā)揮的講課，確實(shí)是很有意思的，連一部分睡覺的同學(xué)都被吸引了，他們還是第一次發(fā)現(xiàn)，高數(shù)的胡老師，講起數(shù)學(xué)來竟然這么有意思，而不總是刻板的講書里的知識(shí)點(diǎn)、做習(xí)題等等。
    同樣被吸引的還有趙奕。
    趙奕知道自然數(shù)的和是-1/12的證法，但他知道的是黎曼的證明方法，而不是拉馬努金的錯(cuò)誤證法。
    關(guān)于所有自然數(shù)之和，歐拉早早的就提出結(jié)果是-1/12，但過了五十多年以后，黎曼采用嚴(yán)格的復(fù)分析證明了其合理性。
    不過結(jié)果來看，還是很難被人們接受。
    在數(shù)學(xué)未知領(lǐng)域的探索上，許多數(shù)學(xué)家都執(zhí)著于研究數(shù)學(xué)理論，來擴(kuò)大人們的認(rèn)知范圍內(nèi)，像是所有自然數(shù)之和的結(jié)論，看似結(jié)果是不可能的，可證明理論卻能夠自圓其說。
    趙奕想著，“也許最終的結(jié)論還是錯(cuò)誤的，但錯(cuò)誤和正確取決于在什么理論體系下。”
    “以目前數(shù)學(xué)家們普遍能接受的理論體系來說，這個(gè)結(jié)論就是正確的。”
    “那么，研究高次元復(fù)雜函數(shù)時(shí)，能不能采用級(jí)數(shù)代換的方法……”
    趙奕陷入了思考。
    胡志斌并沒有仔細(xì)去講解黎曼證明方法，以本科生的數(shù)學(xué)水平來說，好多過程都是不能理解的，他們的知識(shí)量還沒有到那么高端的程度。
    另外，即便想要認(rèn)真的講解，一節(jié)課時(shí)間也是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。
    這些和課上的知識(shí)也無關(guān)，簡單的做出講解，讓學(xué)生理解級(jí)數(shù)的概念以及錯(cuò)誤的代換就可以了。
    很快。
    胡志斌放松而有趣的高數(shù)課結(jié)束了。
    他正在收拾東西的時(shí)候，就看到一個(gè)學(xué)生朝著講臺(tái)走過來，有好多學(xué)生都在過道里，但這個(gè)學(xué)生站在其中顯得是那么的出眾，那么的吸引人，以至于讓胡志斌當(dāng)成愣住了。
    “趙……趙奕？你不是沒來上課嗎？”
    “來了啊？”趙奕指著窗戶的方向，“我一直坐在那邊?！?br/>     “可是，上課的時(shí)候……”
    “您有叫我？”剛才趙奕在認(rèn)真的研究手里的資料，還花費(fèi)學(xué)習(xí)幣開啟了專注模式，沒注意到發(fā)生了什么。
    他坐在了中間排的最邊上，有些靠近窗戶的位置，多數(shù)學(xué)生也沒有注意到。
    胡志斌想想確實(shí)是大意了。
    在上課前，他下意識(shí)的看向趙奕經(jīng)常坐的位置，發(fā)現(xiàn)他的好友范雷、李仁喆都在，就只有趙奕不在，就以為趙奕沒有來。
    這節(jié)課他也沒點(diǎn)名。
    事實(shí)上，就算是點(diǎn)名也點(diǎn)不到趙奕的名字，他根本就沒有把趙奕放在學(xué)生名單里。
    總之巧合就這么發(fā)生了。
    一個(gè)普通學(xué)生來沒來上課都不是大問題，但胡志斌以為趙奕沒有來，上課的時(shí)候就沒有壓力，頓時(shí)也的就放松了一把。
    現(xiàn)在想想……
    “我應(yīng)該沒什么地方講錯(cuò)了吧？看學(xué)生們的反應(yīng)都挺好……”胡志斌頗有壓力的仔細(xì)思考起來。
    趙奕走過來道，“胡老師。”
    “叫我名字就行。”
    “行，胡老師，那個(gè)……你能不能給我再講一遍，剛才證明自然數(shù)之和的內(nèi)容？”
    “還有，你知道黎曼的證法吧？我也想聽一遍。”
    “你不知道？”
    “我知道，但我剛才想到了什么，就感覺是忘了，反正……”趙奕皺著眉頭做解釋。
    胡志斌聽罷松了口氣，只要不是挑課程的問題就好，他很干脆的說道，“行吧，你跟我來辦公室，我就給你講一下?！?br/>     他想想還挺心動(dòng)。
    這可是趙奕要求自己給他講課啊，等這個(gè)學(xué)期結(jié)束以后，他去帶下一屆的學(xué)生，完全可以吹吹牛說，“我可是被趙奕請(qǐng)教過的……”
    胡志斌想著都有點(diǎn)飄了。
    ……
    辦公室里。
    胡志斌非常認(rèn)真的給趙奕講解這自然數(shù)之和的求解方法，他大概是專門做過研究，對(duì)這方面非常的了解，講的內(nèi)容比課堂上多很多。
    比如，錯(cuò)誤的證明方法，他就講了兩種。
    一種就是拉馬努金的錯(cuò)位級(jí)數(shù)代換方法；
    另外一種是引入函數(shù)的方法，函數(shù)f(x)=1+(x+x^2+x^3+x^4......)，隨后進(jìn)行因式分解，得出f(x)=1/(1-x)，得出1+x+x^2+x^3+x^4......=1/(1-x)，再代入x=-1，得出1-1+1-1+1-1+1......=1/2。
    后一種方法的結(jié)論就是前一種方法的開始，而錯(cuò)誤的地方也在于級(jí)數(shù)的發(fā)展還是不發(fā)散。
    再說了兩種錯(cuò)誤的方法以后，胡志斌就詳細(xì)講解了黎曼的復(fù)分析證明方法。
    趙奕知道黎曼的負(fù)分析證明方法，他是從一些資料里看到的，還動(dòng)手進(jìn)行了演算，但從其他人嘴里，聽到詳細(xì)的講解，感覺還是有些不一樣的。
    其實(shí)對(duì)于數(shù)學(xué)來說，過程都是非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，但每個(gè)人的想法，思路和理解都是有區(qū)別的。
    就像是一道簡單的計(jì)算題，25乘以25，好多人不用計(jì)算就知道結(jié)果，因?yàn)樗麄円呀?jīng)背下了結(jié)果，有些人則是代換公式，2*3*100+25，還有些人干脆就在腦子里去列式乘。
    總之，每個(gè)人思考的方式都是不一樣的，對(duì)同一道復(fù)雜題目的理解也會(huì)有一定的區(qū)別。
    趙奕在聽胡志斌講解的過程中，發(fā)現(xiàn)自己對(duì)于級(jí)數(shù)的理解更深入了。
    他發(fā)現(xiàn)級(jí)數(shù)真是一個(gè)非常有意思的東西，不管是做繁雜的計(jì)算，探索數(shù)學(xué)的理論領(lǐng)域，還是說做函數(shù)的無限延展代換，哪怕是去理解黎曼猜想，級(jí)數(shù)都是躲不開的內(nèi)容。
    而用簡單粗暴的素?cái)?shù)中心線對(duì)稱數(shù)相乘，來分析結(jié)果因子來證明哥德巴赫猜想的方法，運(yùn)用級(jí)數(shù)去進(jìn)行整體分析……
    似乎也是一條通路？
    趙奕似乎是認(rèn)真在聽胡志斌的講解，可腦子已經(jīng)轉(zhuǎn)到了哥德巴赫猜想的證明思路上。
    等胡志斌全部講解完成，時(shí)間都過了半個(gè)小時(shí)，他看到趙奕皺著眉頭，開口問道，“趙奕，有什么不明白的嗎？”
    趙奕抿著嘴思考了一下，才反應(yīng)過來，“哦，我在想其他問題，抱歉，沒什么不明白的，謝謝你，胡老師，這對(duì)我的幫助很大?！?br/>     胡志斌用力扯扯嘴角。
    如果站在眼前的是普通的學(xué)生，他都想拿起書本，對(duì)著對(duì)方的嘴巴抽過去。
    他可是用心講了半個(gè)小時(shí)？
    結(jié)果呢？
    對(duì)方。沒有認(rèn)真再聽不要緊，還直白的說在想其他問題。
    好在最后一句給了安慰，“有幫助？有幫助就好?！?br/>     胡志斌知道是客氣話，他講的東西和哥猜能聯(lián)系在一起？
    才怪！
    不可能的！
    雖然只是一句客氣話，聽起來還是很舒心啊。
    趙奕沒有詳細(xì)說什么幫助，但胡志斌自然會(huì)想到哥德巴赫猜想，他看到趙奕的樣子還是勸了一句，“哥猜，不是幾天就能證明出現(xiàn)了，如果沒有思路，不要一直悶頭想，做做其他事情、放松身心，也許就有靈感了?！?br/>     “哦，謝謝?！?br/>     趙奕感謝了胡志斌以后就走出了辦公室。
    他說‘有幫助’是真的。
    在聽完胡志斌的講解后，他想到了該怎么去分析高次元復(fù)雜函數(shù)的問題了。
    ……
    胡志斌回到辦公室就忍不住說起自己給趙奕講解自然數(shù)求和的事情。
    他和辦公室里的幾個(gè)人，還包括周立教授，炫耀般的說道，“趙奕特地問了我這一塊內(nèi)容，我還正好都知道?！?br/>     “我做碩士論文的時(shí)候，那都是是五年前了，當(dāng)時(shí)我總結(jié)過幾種自然數(shù)求和的方法，有正確的有錯(cuò)誤的，一直到現(xiàn)在還記得很清楚。”
    “剛才趙奕還說了，我的講解對(duì)他的幫助很大。”
    雖然胡志斌都不相信這句話，但不妨礙他炫耀式的說出來。
    高義華正好從門口走過，聽到馬上走進(jìn)來道，“在樓道里就聽見你喊了，老胡啊，做人，還要臉不要？”
    “你說什么呢！”胡志斌最討厭拆臺(tái)的人了。
    辦公室里的人都聽笑了。
    “我就說你呀，趙奕會(huì)不知道自然數(shù)求和？這不是開玩笑嗎？我記得他的三維震顫波形圖證明里，就包含了一部分內(nèi)容，我研究過。”
    “自然數(shù)求和和黎曼函數(shù)關(guān)聯(lián)很緊密……”
    高義華完全不給胡志斌面子，他很專業(yè)的說了起來。
    胡志斌當(dāng)然明白這個(gè)道理，他知道其他人也明白，可別人怎么不直接說出來呢？
    讓人吹吹牛就不行嗎！
    胡志斌心里這個(gè)氣啊，他馬上一句話懟了回去，“反正，怎么也比你強(qiáng)，你別說是給趙奕講課了，故意趙奕都不愿意聽你的課?！?br/>     高義華哈哈笑著說道，“真說起來，趙奕上我的課真是一節(jié)都不落啊！”
    這本來是很郁悶的事情，換到眼前的場合說出來好像有點(diǎn)兒驕傲？
    高義華都感覺不對(duì)勁兒，他搖了搖頭，沒有再說什么，帶著勝利的笑容走開了。
    其實(shí)高義華知道胡志斌不是吹牛，胡志斌能說出趙奕向他請(qǐng)教，事情肯定是有的，至于趙奕具體為什么這樣做，就要問趙奕本人了。
    高義華還真有點(diǎn)兒希望照意也問自己問題，這個(gè)可能性比問胡志斌大多了。
    雖然趙奕在物理學(xué)上也很有成就，參與量子物理團(tuán)隊(duì)去瑞士做研究的過程中，以計(jì)算機(jī)物理的方法找到了新粒子。
    這個(gè)成就是準(zhǔn)諾貝爾級(jí)的。
    但是相對(duì)于數(shù)學(xué)來說，趙奕的物理成就很有局限性，一則是發(fā)現(xiàn)新粒子的成就，很難比上趙奕在數(shù)學(xué)方面的成就。
    三維震顫波形圖是菲爾茲級(jí)別的，而菲爾茲獎(jiǎng)就是數(shù)學(xué)界的諾貝爾。
    另外，趙奕采用的是計(jì)算機(jī)物理的方法，還是以計(jì)算機(jī)算法為主，很大一部分要?dú)w在計(jì)算機(jī)成就上，他的物理水平還是不被世界頂尖物理學(xué)家認(rèn)可的。
    這方面在平常也看得出來。
    別說是高深無比的量子物理、宇宙物理，哪怕是普通課本上的物理學(xué)知識(shí)，趙奕也有一些不知道，偶爾他上課會(huì)聽的很認(rèn)真。
    那不是裝出來的，就是真的在認(rèn)真聽課。
    趙奕在物理學(xué)方面的水平肯定趕不上數(shù)學(xué)，平時(shí)上課都會(huì)聽很多東西，來找他提問的可能性就比胡志斌高的太多了。
    當(dāng)天就有物理課。
    高義華帶著那么點(diǎn)兒期待走進(jìn)了教室里，他仔細(xì)看著臺(tái)下的學(xué)生，忽然發(fā)現(xiàn)有點(diǎn)兒不對(duì)勁兒。
    “趙奕呢？”他馬上找到了原因。
    一個(gè)同學(xué)舉手。
    范雷。
    高義華也認(rèn)識(shí)范雷，他知道范雷是趙奕的好朋友。
    范雷大聲說道，“高老師，趙奕讓我?guī)兔φ?qǐng)個(gè)假，他今天就不來上課了，還有，可能這周的課都不會(huì)來。”
    “……”
    第一次期待趙奕來上課的高義華有點(diǎn)懵。
    怎么回事？
    還真讓胡志斌那家伙說中了？
    趙奕都不來聽課了。
    這件事兒要是傳到胡志斌耳朵里，都不知道對(duì)方會(huì)笑成什么樣。
    高義華深吸了一口氣，但也沒什么辦法，他發(fā)現(xiàn)自己太執(zhí)著于和胡志斌的口舌之爭了。
    趙奕沒來上課不是好事兒嗎？
    這是該慶祝的事情??！
    輕松！
    自在！
    高義華雙手按在了講臺(tái)上，看著臺(tái)下的學(xué)生們，忽然感覺有那么一點(diǎn)兒不適應(yīng)，他都習(xí)慣了臺(tái)下有個(gè)大神在聽課。
    結(jié)果大神走了……該怎么講課呢？